Sin embargo, nunca tuvo facilidades para entrar al mundo del fútbol profesional. En Instituto Córdoba firmó una de las mejores actuaciones que se recuerdan en la competición local, la Liga Cordobesa, donde en tres años marcó 78 goles en 81 partidos, lo que le valió para ser ascendido al primer equipo que jugaba en la élite del fútbol argentino. Kempes volvió a recibir el Trofeo Pichichi de la máxima categoría del fútbol español en la campaña 1977/1978, con 28 goles. «Creo que la inauguración del 20 de octubre simbolizará la unión del valencianismo». Se planteó la posibilidad y cuadramos fecha para que esté con nosotros el 20 de octubre. Ese año España conocería lo que es el “rendimiento inmediato”, siendo Kempes figura de un equipo plagado de estrellas, y consiguiendo el Trofeo Pichichi con 24 goles. En esa campaña su primer Trofeo Pichichi con 24 tantos. Así nace la campaña de abonos del Valencia CF para la temporada 2019-2020 que llega bajo el lema de «Familias de Mestalla. Una familia, un sentiment». Esa misma temporada también se coronó campeón de la Recopa de Europa.
Kempes también ganó una Supercopa de Europa en 1980 ante el Nottingham Forest, que se había coronado campeón de la Copa de Europa y era considerado el mejor equipo del mundo. La temporada 78-79 terminaría de consagrarse como verdadera leyenda del club, ganando una final de la Copa del Rey al Real Madrid, dejando también en el camino al campeón defensor, el FC Barcelona. Contra el Celta de Vigo, en el primer partido de Liga de la temporada 1976/1977, el argentino marcó dos goles. El delantero argentino llegó procedente de Rosario Central, que tuvo que hacer una votación en la asamblea de socios para permitir su salida del club. Luego de su salida del los ‘albos’ se especularon varios clubes como Boca Juniors, River Plate. En agosto de 1976, Kempes firmó su contrato como nuevo jugador del Valencia. El conjunto che pagó cerca de cuarenta millones de pesetas por un futbolista desconocido en España, aunque ya era un jugador fijo en la selección argentina.
Sus delirantes cifras le permitieron debutar ese mismo año con la selección nacional absoluta y jugar el Mundial de Alemania en 1974. Ese verano, Rosario Central lo fichó a cambio de 130 millones de pesos. Gracias a esto, ese mismo año fue convocado por primera vez con la Selección Argentina, lo que le daría reconocimiento a nivel nacional. La actuación de Kempes en el Mundial le valió el 80% del reconocimiento que tiene hoy. Fue elegido mejor jugador de la Copa del Mundo, y regresó a Valencia como todo un héroe. No hay mejor anfitrión posible porque para mucha gente de muchas generaciones Kempes es el mejor jugador de la historia del Valencia. El Matador, recientemente nombrado por los aficionados como SUPERLeyenda de la historia del Valencia CF, ha creado la Mario Kempes Sport Foundation con el objetivo de impulsar el desarrollo de los deportistas más jóvenes sin recursos económicos para soñar, como en su día lo hizo Mario, con jugar en la élite del deporte mundial.
149 goles en 246 partidos oficiales con la camiseta valencianista, convirtiéndose en uno de los goleadores más destacados de la historia del club. El astro argentino ejercía como embajador mundial del Valencia CF hasta que los gestores del club decidieron dejar de contar con él por las constantes críticas que aireaba en contra de la gestión negligente de Peter Lim y postura que ha mantenido hasta la fecha. Mario también está mal con el club, piensa como la mayoría de los valencianistas y tenerlo de vuelta será un golpe de efecto». Así confirmaba ayer l’Agrupació de Penyes del Valencia la vuelta a casa del ‘Matador’ adelantada por SUPER. También compareció en la rueda de prensa previa el entrenador del Valencia. Qué bien enlazó el Valencia esta jugada. 49′ Gran jugada colectiva de Barcelona que quedó en los pies de Ansu Fati. Formación Barcelona FC: Ter Stegen, Dest, Eric Garcia, Piqué, Alba, Gavi, Busquets, De Jong, Nico González, Ansu Fati, Memphis.